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高中——思路通之几个数学基本问题(思路通原创)

时间:2012-12-22 10:06:00 浏览次数:

1、概念清晰,对每一个字符都必须明确其含义,对每一种表达都能推敲出其数学含义,从而保证读懂题意。

2、扩展法的使用。

3、学数学应该保持一种根据条件不断压缩未知范围,直到解决所要求的问题时止的思维状态,这才是真正的数学学习之道。

4、未知量个数与条件个数综合分析原则,以及建立在此基础上的“不常规,则特殊”的思维原则。

5、回路现象产生的原因,为什么有时解题到最后得到的是诸如:0=0;x 2=x 2等无效现象。

6、读题的原则,每读一个条件都要知道通过此条件还可以得到什么。

7、同一个字母要同步研究。

8、先硬推找感觉,再根据需要采取对策。这是决定你数学学得活不活的根本原因。这种硬推包括两种:1、从大范围来看,是否可以把那些明显成立或不成立的情况先解决掉。2、使自变量在不同的范围内按一定规律变化,那么其相应的因变量会怎样变化呢,这有利于你对问题内部结构的深刻把握,从而采取正确的解法。

9、学会把减法看成负数的加法,有时这一变形会使你豁然明朗。

10、学会直接扩充,如只有一个因素时,可以逐步扩充使之便成为我们所需要的形式。

11、高中数学很注意公式的唯一性,数字的多变性,如:坐标系中的两点距离公式,向量中的分线段成比例,向量的平移等都是如此。

12、注意使思维对象实体化,使其处于一定的环境之中,这样思维就会更形象高效。当然逻辑上的反复推敲就更重要了。