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思路通之三角函数思维方法总结(思路通原创)

时间:2012-12-22 10:03:00 浏览次数:

一、三角函数问题出题的三种主要类型:

1、 已知角和其三角函数形式求值(包括求范围)。

2、 已知一个角的某个三角函数值,求同角的其他三角函数值。或已知几个角的三角函数值,求这几个角的其他三角函数值(包括求范围)。这种题型要求公式熟练,能看出其表达的构成要素。在证明等式,不等式,以及化简时均是这个道理。

3、 已知某个或某几个角的三角函数值,求角,此时就要造出所求角的某个三角函数值来(包括求范围)。

二、求极值,值域,周期,单调性,对称轴等,其做题的方向就是使角的个数尽量少,并化成同名函数,这样最终可以得到两种形式:1、某个三角形式的一元二次函数形式,此时分级思考即可。2、只有一个三角形式,此时根据三角函数图像即可解之。

三、三角函数,要概念清晰,知道哪是角哪是值,反三角函数的定义要清楚。

四、三角不等式,主要是造乘法模式。(同普通不等式)

五、三角形中的问题,注意内角和为180度可消掉一个未知数。

六、在计算中,要严格按公式运算,没遇到符号问题就不管,遇到了才需判断。